Математика: интеллектуальный инструмент или свет истины?

Математик, который не есть отчасти поэт, не будет никогда подлинным математиком
Карл Вейерштрасс

Что дала математика людям? Зачем ее изучать? Когда она родилась и что явилось причиной ее возникновения? Давайте поговорим обо всем этом

Часто можно прочесть, что математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. По поводу древности математики никто спорить не будет, а вот что же побудило людей ею заниматься, существует и другое мнение. Согласно ему, математика, так же как и поэзия, живопись, музыка, театр и вообще – искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, его, быть может не до конца осознанным еще, стремлением к познанию красоты и глубины основ жизни: математика – это механизм соприкосновения с истиной.

В прежние времена, вплоть до конца ХІХ столетия, математикой занимались немногие. Сейчас ей посвящают жизнь десятки, а возможно, и сотни тысяч людей. Одних вдохновляет прикладной аспект математики, других – ее внутренняя красота и гармония, а третьих привлекает и то и другое.

«Красота? Какая может быть красота в математике? – недоуменно спросит ученик, не полюбивший еще этот предмет. – Искусство – это совсем другое дело!». И действительно, вспомним шекспировского Гамлета, его потрясение игрой актера, который «в вымышленной страсти так поднял дух свой до мечты…И все из-за чего? Из-за Гекубы? Что ему Гекуба, что он Гекубе, чтоб о ней рыдать?». Мы не удивляемся, что человека заставляет восхищаться и рыдать волшебная сила искусства.

Но послушаем рассказ другого человека, современника Шекспира, об истории своего открытия: «Восемь месяцев тому назад передо мной блеснул первый луч света, за три месяца увидел я день, и, наконец, совсем недавно я смог увидеть лучезарное солнце… Я похитил золотые сосуды египтян, чтобы создать из них храм моему божеству вдали от пределов Египта… Жребий брошен. Я пишу свою книгу. Прочтется ли она моими современниками или потомством – мне все равно – она найдет своего читателя. Разве Господь Бог не ждал шесть тысяч лет созерцателя своего творения?». Кто пишет это восторженное послание? И что произошло?

Пишет великий ученый, который всю жизнь характеризовал себя только одним словом – математик: «Mathematikus Johannes Kepler» – «Математик Иоганн Кеплер». Зрелище, представшее перед ним, - не театральные подмостки, а сама Вселенная, хранящая множество тайн. И одна из них в результате титанических усилий Кеплера вдруг открылась ему. Теперь она известна всему культурному миру как третий закон Кеплера: квадрат отношения периодов обращения двух планет равен кубу отношения длин больших полуосей их орбит. Можно спросить, вторя Гамлету: «Что ему орбиты, чтобы так ликовать?». Ответ находим у другого великого мыслителя, Альберта Эйнштейна: «Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки». Не всем дано испытать это счастье, этот восторг зрителя Мироздания и страсть творца, но их происхождение то же, что у актера, рыдающего о Гекубе: непостижимое свойство человека – стремление к познанию и восхищению гармонией.

Людей, для которых знание математики является профессиональной потребностью, с каждым годом становиться все больше. Но нужно ли учить математике всех? Сомнения в необходимости не только математического, но и более широкого, научного образования вообще время от времени высказываются в разнообразных дискуссиях как в Украине, так и за ее пределами. При этом считается, что обязательным для всех должно быть лишь гуманитарное образование. Один известный журналист, например, как-то сказал: «Каким только мусором не забивали нам голову учителя! Что, какая часть того, чем мучили нас учителя и мучают теперь наших детей, сгодилась нам в жизни, для дела, для любви?». Нетрудно догадаться, что под «мучителями» он подразумевал, прежде всего, учителя математики.

Но нет отдельной гуманитарной культуры. Есть общечеловеческая культура, и едва ли не основным звеном в ней являются достижения науки. Невозможно рассматривать историю человечества только как историю царей и полководцев, войн, революций и реформ, не затрагивая истории Культуры, истории Идей, высших взлетов Разума.

На вопрос «для чего изучают математику?» замечательно ответил еще в ХІІІ в. английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Отметим и еще одну, особую роль математики как дисциплины, развивающей интеллектуальные и творческие способности человека. Лучшего средства для их совершенствования пока не найдено.

«Математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного облика. Занятие математикой – подобно мифотворчеству, литературе или музыке – это одна из наиболее присущих человеку областей его творческой деятельности, в которой проявляется его человеческая сущность, стремление к интеллектуальной сфере жизни, являющейся одним из проявлений мировой гармонии». Герман Вейль.

Валентина Коневская,
учитель-методист по математике физико-технического лицея г. Херсона

Литература

Литвинский П.А. Условия развития математических талантов. //Народное образование. – 1992 - №9/10.
Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968.
Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике. – Минск: Университетское, 1989.
Педагогика: Большая современная энциклопедия. /Сост. Рапацевич Е.С. – Мн.: “Соврем. слово”, 2005.
Российская педагогическая энциклопедия в 2-х т. – М.: Науч. издательство “Большая Российская энциклопедия”, 1999. – Т2.
Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – М., 1989.
Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. – М.: Педагогика, 1976.
Теплов Б.М. Способности и одарённость. – М., 1961.
Хинчин А.Я. Педагогические статьи. – М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1963.
Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. – Томск: Изд-во Том. ун-та. Москва: Изд-во “Барс”, 1997.
Хэлворсон М., Янг М. Эффективная работа с Microsoft Office 2000. – СПб.: Издательство “Питер”, 2000.